O形は「ドーナツ形」、U形は「馬てい形」とも言います。
便座形状が2種類ある理由は、O形は家用でU形は公共トイレ用とされていたらしい。
そもそも今のような洋式便器は19世紀にイギリスやアメリカで発明されました。
それまでのトイレはいすの中に桶（おまる）を入れて使っていました。
便器に直接取り付ける「便座」が考え出されたのは1893年。
そして20世紀に入ってからは今のように便座を取り付けた便器に座るようになりました。
便座の目的は、座った時にひやっとするのを解消することと、便器の縁の汚れを覆うことなので、O形の方が自然な形。
ではなぜ手前の部分を削ったタイプ（U形）が生まれたかというと、体格のいい男の人が座った時に、O形の便座だと、便座の前の部分に局部が触れることがあるからだそうです。
多くの人が使う公共トイレでは、それを嫌がる人や感染症を心配する声からＵ形が生まれました。
そういった経緯から、日本にも洋式便器と共に2種類の便座も伝わってきました。
日本の空気調和・衛生工学会の規格では『公共トイレはU形が望ましい』となっています。
ただ、一般的にはO形でもそれほど気にならないという声もあり、O形でもU形でもあまり神経質になる必要はないかもしれません。
ちなみにウォシュレットは、暖房便座であることや、製品の強度が高いことからO型になっています。